Théorème de Pythagore Quatrième

Définition

Le théorème de Pythagore est un théorème qui donne une relation d'égalité entre les côtés d'un triangle rectangle. Il permet de calculer une des longueurs à partir des deux autres côtés.
Le théorème s'exprime généralement de cette façon :

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Ou plus simplement :

Si un triangle ABC est rectangle en C, alors AB² = AC² + BC²

Comment reconnaître l'hypothénuse ?

L'hypothénuse est le côté le plus long du triangle rectangle. C'est également le côté opposé à l'angle droit.

Calcul de l'hypoténuse

Dans un triangle ABC rectangle en C, AB est donc l'hypoténuse. D'après le théorème de Pythagore :

Contraposée

Si AB² n’est pas égal à AC² + BC² alors le triangle n’est pas rectangle en C

Réciproque du théorème de Pythagore

Si dans un triangle, le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est le plus grand côté.

Ou plus simplement :

Si AB² = AC² + BC² alors le triangle ABC est rectangle en C

Contraposée de la réciproque

Si un triangle ABC n’est pas rectangle en C, alors AB² n’est pas égal à AC² + BC²